二分法的概念
对于在区间上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.由函数的零点与相应方程根的关系,可用二分法来求方程的近似解.
给定精确度 ,用二分法求函数 零点近似值的步骤如下:
(1)确定区间 , ,验证 · <0,给定精确度 ;
(2)求区间 , 的中点 ;
(3)计算 :
1若 = ,则 就是函数的零点;
2若 · <0,则令 = (此时零点 );
3若 · <0,则令 = (此时零点 );