解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
1．某商场的20件不同的商品中有的商品是进口的，其余是国产的．在进口的商品中高端商品的比例为，在国产的商品中高端商品的比例为.
(1)若从这20件商品中按分层(分三层：进口高端与进口非高端及国产)抽样的方法抽取4件，求抽取进口高端商品的件数；
(2)在该批商品中随机抽取3件，求恰有1件是进口高端商品且国产高端商品少于2件的概率；
(3)若销售1件国产高端商品获利80元，国产非高端商品获利50元，若销售3件国产商品，共获利ξ元，求ξ的分布列及数学期望Eξ.
解：(1)由题意得，进口的商品有15件，其中5件是高端商品，10件是非高端商品，国产的商品有5件，其中3件是高端商品，2件是非高端商品，若从这20件商品中按分层抽样的方法抽取4件，则抽取进口高端商品的件数为1.
