一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.设函数f(x)=-aln x,若f′(2)=3,则实数a的值为( )
A.4 B.-4
C.2 D.-2
解析:选B.f′(x)=-,故f′(2)=-=3,因此a=-4.
2.曲线y=ex在点A处的切线与直线x-y+3=0平行,则点A的坐标为( )
A.(-1,e-1) B.(0,1)
C.(1,e) D.(0,2)
解析:选B.设A(x0,ex0),y′=ex,∴y′|x=x0=ex0.由导数的几何意义可知切线的斜率k=ex0.
由切线与直线x-y+3=0平行可得切线的斜率k=1.
∴ex0=1,∴x0=0,∴A(0,1).故选B.
3.若函数f(x)=x3-2cx2+x有极值点,则实数c的取值范围为 ( )
A.