解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
1．已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.
(1)若0＜α＜，且sin α＝，求f(α)的值；
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．
解：(1)因为0＜α＜，sin α＝，所以cos α＝.
所以f(α)＝－＝.
(2)因为f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－＝sin xcos x＋cos2x－＝sin 2x＋－＝sin 2x＋cos 2x＝sin，所以T＝＝π.
由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，
得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
