教学分析
首先了解新课标对本章的定位.解三角形作为三角系列的最后一章,突出了基础性、选择性与时代性.本章重在研究三角形边角之间的数量关系,如正弦定理、余弦定理等.正弦定理、余弦定理更深刻地反映了三角形的度量本质,成为解三角形的主要工具.
本章的数学思想方法是一条看不见的暗线,数学思想方法是数学的精髓.在初中,教科书着重从空间形式定性地讨论三角形中线段与角之间的位置关系,本章主要是定量地揭示三角形边、角之间的数量关系,从而较清晰地解决了三角形的确定性问题.本章对两个定理的推导引入中十分强调这一量化思想方法,并选择了更有教育价值的正弦定理和余弦定理的证明方法.本章中融合了学生已学过的大部分几何知识,将解三角形作为几何度量问题来处理,突出几何背景,为学生理解数学中的量化思想,进一步学习数学奠定了基础.