考纲要求
1.掌握不等式的性质;结合命题真假判断、充要条件、大小比较等知识考查不等式性质的基本应用.
2.不等式的性质是解(证)不等式的基础,关键是正确理解和运用,要弄清条件和结论,近几年高考中多以小题出现,题目难度不大.
基础知识梳理
1.不等式的定义
在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,
有a-b>0⇔ ;a-b=0⇔ ;a-b<0⇔ .
另外,若b>0,则有>1⇔ ;=1⇔ ;<1⇔ .