【导学目标】 1.会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.3.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.4.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.
【知识梳理】
1.常见的两变量之间的关系有两类:函数关系和相关关系,其中相关关系有线性相关和非线性相关。
2.两个变量的线性相关
(1)正相关:在散点图中,点散布在从左下角到________的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关.
(2)负相关:在散点图中,点散布在从________到________的区域,两个变量的这种相关关系称为负相关.
(3)线性相关关系、回归直线
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.
3.回归方程
(1)最小二乘法:求回归直线使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法.
(2)回归方程:方程=x+是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的回归方程,其中,是待定参数.