一、学习目标
(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);
(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;
(3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来;
(4)掌握并能初步运用公式一;
(5)树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.
二、课前导学
1.单位圆:在直角坐标系中,以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆称为单位圆.
2.三角函数的定义:设角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合.在直角坐标系中,角α终边与单位圆交于一点P(x,y),则r=|OP|=1.那么: