迁移训练
1．(2016·安徽黄山模拟)如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α＝37°角，导轨间距离L＝0.6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C＝10 μF，固定电阻R＝4.5 Ω，导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m＝3×10－2 kg，电阻r＝0.5 Ω.整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B＝0.5 T，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：
(1)此时通过ab棒的电流；
(2)ab棒的速度大小；
(3)电容C与a端相连的极板所带的电荷量．
[解析] (1)ab棒受沿斜面向上的安培力F＝BIL，稳定时以速度v匀速下滑．
此时ab棒受力平衡有BIL＝mgsin 37°
解得I＝0.60 A
(2)闭合电路有
E＝I(R＋r)＝0.06 A×(4.5＋0.5)Ω＝3.0 V
再由ab棒下滑产生感应电动势E＝BLv
解得v＝10 m/s
(3)由感应电流方向判定电容C与a端相连的极板带正电荷电荷量Q＝CUR＝CIR＝2.7×10－5C
[答案] (1)0.60 A (2)10 m/s (3)2.7×10－5 C
2．如图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2 m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1 T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3 Ω，桌面高H＝0.8 m，金属杆ab的质量m＝0.2 kg，电阻r＝1 Ω，在导轨上距桌面h＝0.2 m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4 m，g＝10 m/s2.求：
