第2讲动能定理及其应用
1．[2015·课标全国卷Ⅰ]如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )
A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点
B．W>mgR，质点不能到达Q点
C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D．W<mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
答案 C
解析 根据质点滑到轨道最低点N时，对轨道压力为4mg，利用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为4mg。在最低点，由牛顿第二定律得，4mg－mg＝m，解得质点滑到最低点的速度v＝。对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得，2mgR－W＝mv2，解得W＝mgR。质点运动
