等差数列前n项和的性质
(1)等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，那么数列Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…(k∈N＋)是等差数列，其公差等于k2d.
(2)若在等差数列{an}中，a1>0，d<0，则Sn存在最大值；若在等差数列{an}中，a1<0，d>0，则Sn存在最小值．
(3)若等差数列的项数为2n(n∈N＋)时，则S2n＝n(an＋an＋1)，且S偶－S奇＝nd，＝ .
(4)若等差数列的项数为2n－1(n∈N＋)时，
则S2n－1＝(2n－1)an，且S奇－S偶＝an，S奇＝nan，S偶＝(n－1)·an, ＝.
