学案11 函数与方程
编制：纪凯 审核：高三数学组 班级： 姓名：
【导学引领】
（一）考点梳理
1．函数的零点
(1)函数零点的定义
一般地，我们把使函数y＝f(x)的值为0的实数x称为函数y＝f(x)的零点．
(2)几个等价关系
方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．
(3)函数零点的判定(零点存在性定理)
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是f(x)＝0的根．
