学案25 平面向量基本定理及坐标表示
编制：纪凯 审核：高三数学组 班级： 姓名： 【导学引领】
1．平面向量基本定理及坐标表示
(1)平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.
其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
(2)平面向量的正交分解
一个平面向量用一组基底e1，e2表示成a＝λ1e1＋λ2e2的形式，我们称它为向量a的分解．当e1，e2所在直线互相垂直时，这种分解也称为向量a的正交分解．
(3)平面向量的坐标表示
对于向量a，当它的起点移至原点O时，其终点坐标(x，y)称为向量a的坐标，记作a＝(x，y)．
2．平面向量的坐标运算
(1)加法、减法、数乘运算
