学案26 平面向量的数量积
编制：纪凯 审核：高三数学组 姓名：
【导学引领】
考点梳理
1．两个向量的夹角
已知两个非零向量a和b(如图)，作＝a，＝b，则∠AOB＝θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角，当θ＝0°时，a与b同向；当θ＝180°时，a与b反向；如果a与b的夹角是90°，我们说a与b垂直，记作a⊥b.
2．平面向量的数量积
已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|·cos θ叫做向量a和b的数量积(或内积)，记作a·b＝|a||b|·cos θ.
规定：零向量与任一向量的数量积为0.
3．平面向量数量积的几何意义
数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ 的乘积．
4．平面向量数量积的重要性质
(1)e·a＝a·e＝|a|cos θ；
(2)非零向量a，b，a⊥b⇔a·b＝0；
