学案27 平面向量的综合应用
编制：纪凯 审核：高三数学组 班级： 姓名：
导学引领】
考点梳理
1．向量在平面几何中的应用
平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题．
(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理：a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔x1y2－x2y1＝0.
(2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质
a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.
(3)求夹角问题，利用夹角公式
cos θ＝＝(θ为a与b的夹角)．
2．平面向量在物理中的应用
(1)由于物理学中的力、速度、位移都是矢量，它们的分解、合成与向量的加法和减法相似，可以用向量的知识来解决．
