学案34 直线与圆的位置关系
编制：纪凯 审核：高三数学组 班级： 姓名：
【导学引领】
（一）考点梳理
1．直线与圆的位置
(1)位置关系有三种：相离、相切、相交．
(2)直线与圆的位置关系的判定有两种方法：代数法和几何法．
①代数法：联立直线和圆的方程，根据方程组的个数，判定位置关系．
若有两组不同的实数解，即Δ＞0，则相交；若有两组相同的实数解，即Δ＝0，则相切；若无实数解，即Δ＜0，则相离．
②几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当d＜r时，直线与圆相交；当d＝r时，直线与圆相切；当d＞r，直线与圆相离．
2．圆的切线和圆的弦
(1)若P(x0 ，y0)在圆x2＋y2＝r2上，则以P为切点的圆的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.
(2)若P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2外，则过P的切线方程可设为：y－y0＝k(x－x0)，利用待定系数法求解．
