学案35 圆与圆的位置关系
编制：纪凯 审核：高三数学组 班级： 姓名：
【导学引领】
（一）考点梳理
1．圆与圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含．
2．判断圆与圆位置关系的方法
(1)几何法：圆心距与两圆半径的和或差的大小关系．
两圆圆心距d＞r1＋r2，则两圆外离；d＝r1＋r2，则两圆外切；
|r1－r2|＜d＜r1＋r2，则两圆相交；d＝|r1－r2|，则两圆内切；
d＜|r1－r2|，则两圆内含；
(2)代数法：解两圆的方程组成的方程组，若方程组有两组不同的实数解，则两圆相交；若方程组有两组相同的实数解，则两圆相切；若方程组无实数解，则两圆相离．
(1)当两圆相交时，两圆方程相减，所得直线方程即为两圆公共弦所在直线方程，这一结论的前提是两圆相交，如果不确定两圆是否相交，两圆方程相减得到的方程不一定是两圆的公共弦所在的直线方程．
(2)两圆公共弦的垂直平分线是两圆圆心的连线．
