学案44 直线、平面平行的判定及性质
编制：纪凯 审核：高三数学组 班级： 姓名：
【导学引领】
（一）考点梳理
1．直线与平面平行
(1)直线与平面平行
①定义：若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行．
②判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行．
用符号表示为：a∥b，a⊄α，b⊂α，⇒a∥α.
③性质定理：一条直线与一个平面平行，过这条直线的平面与此平面相交，则这条直线与交线平行．
用符号表示为：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b.
(2)直线与平面的距离
一条直线和一个平面平行时，这 条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离．
2．平面与平面平行
(1)判定定理：
①定理1：如果一 个平面内有两条相交的直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．
用符号表示为：a⊂α，b⊂α，a∩b＝P，a∥β，b∥β⇒α∥β.
②定理2：如果两个平面同垂直于一条直线，那么这两个平面平行．
用符号表示为：l⊥α，l⊥β⇒α∥β.
