学案46 空间向量及其运算
编制：纪凯 审核：高三数学组 班级： 姓名：
【导学引领】
（一）考点梳理
1．共线向量、共面向量定理和空间向量基本定理
(1)共线向量定量
对空间任意两个向量a，b(b≠0)，b与a共线的充要条件是存在实数λ，使得b＝λa.
推论 如图所示，点P在l上的充要条件是：＝＋ta①
其中a叫直线l的方向向量，t∈R，在l上取＝a，则①可化为＝＋t或＝(1 －t)＋t.
(2)共面向量定理的向量表达式：p＝xa＋yb，其中x，y∈R，a，b为不共线向量，推 论的表达式为＝x＋y或对空间任意一点O，有＝＋x＋y或＝x＋y＋z，其中x＋y＋z＝1.
(3)空间向量基本定理
如果三个向量e1，e2，e3不共面，那么对空间任一向量p，存在惟一的有序实数组(x，y，
