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高中数学编辑
高三数学一轮复习 选修系列4 复习学案
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  • 资源类别学案
    资源子类复习学案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小2543 K
    上传用户hanpanfeng99
  • 更新时间2016/1/4 11:23:22
    下载统计今日0 总计7
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资源简介
第十三章 选修系列4
学案73 几何证明选讲
()相似三角形的判定及有关性质
 
导学目标: 1.了解平行线等分线段定理和平行线分线段成比例定理;2.掌握相似三角形的判定定理及性质定理;3.理解直角三角形射影定理.
自主梳理
1.平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也相等.
2.平行线分线段成比例定理
两条直线与一组平行线相交,它们被这组平行线截得的对应线段__________.
推论1 平行于三角形一边的直线截其他两边(或________________),所得的对应线段__________.
推论2 平行于三角形的一边,并且和其他两边________的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应________.
推论3 三角形的一个内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例.
3.相似三角形的判定
判定定理1 对于任意两个三角形,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.简述为:两角对应________的两个三角形相似.
判定定理2 对于任意两个三角形,如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简述为:两边对应成比例且____________相等的两个三角形相似.
判定定理3 对于任意两个三角形,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简述为:三边对应成比例的两个三角形相似.
4.相似三角形的性质
(1)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比;
(2)相似三角形周长的比等于相似比;
(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方.
5.直角三角形射影定理
直角三角形一条直角边的平方等于该直角边在____________与斜边的______,斜边上的高的________等于两条直角边在斜边上的射影的乘积.
自我检测
1.如果梯形的中位线的长为6 cm,上底长为4 cm,那么下底长为________cm.
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