第四章 圆与方程
4.1 圆的方程
4.1.1 圆的标准方程
学习目标
1.会推导圆的标准方程.
2.能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径.
3.掌握圆的标准方程的特点,能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程.
4.体会数形结合思想,初步形成代数方法处理几何问题能力.能根据不同的条件,利用待定系数法求圆的标准方程.
学习过程
一、设计问题,创设情境
前面我们已经学习过直线方程,初中也学习过圆的一些知识,请同学们思考:
问题1:在平面直角坐标系中,两点能确定一条直线,一点和直线的倾斜角也能确定一条直线.那么在平面直角坐标系中确定一个圆的几何要素是什么呢?
问题2:根据前面我们所学的直线方程的知识,应该怎样确立圆的方程呢?
二、学生探索,尝试解决
若设圆的圆心坐标为A(a,b),半径为r(其中a,b,r都是常数,r>0),试求圆的方程.
三、信息交流,揭示规律
