第四章 圆与方程
4.2 直线、圆的位置关系
4.2.2 圆与圆的位置关系
学习目标
1.理解并掌握圆与圆的位置关系及其判定方法.
2.通过用代数法和几何法分析圆与圆的位置关系,培养分析问题、解决问题的能力,并进一步体会数形结合的思想.
学习过程
一、设计问题,创设情境
在前面我们学习了点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系,
问题1:点与圆的位置关系有哪几种?如何判断?
问题2:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判断?
问题3:初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有几种?我们怎样判断圆与圆的位置关系呢?
二、学生探索,尝试解决
如何判断圆与圆的这五种位置关系?
1.从方程的角度来看:由两个圆组成的方程组的解的情况来看:方程组有两个解,则两圆 ;方程组有一个解,则两圆 ;方程组没有实数解,则两圆 ;
