学案2 命题及其关系、充分条件与必要条件
导学目标:
1.能写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题,会分析四种命题的相互关系.
2.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.
自主梳理
1.命题
用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.
2.四种命题及其关系
(1)四种命题
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用綈p和綈q分别表示p和q的否定,于是四种命题的形式就是
原命题:若p则q(p⇒q);
逆命题:若q则p(q⇒p);
否命题:若綈p则綈q(綈p⇒綈q);
逆否命题:若綈q则綈p(綈q⇒綈p).
(2)四种命题间的关系