学案29 等差数列及其前n项和
导学目标： 1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.了解等差数列与一次函数的关系.4.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题．
自主梳理
1．等差数列的有关定义
(1)一般地，如果一个数列从第____项起，每一项与它的前一项的____等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为____________ (n∈N*，d为常数)．
(2)数列a，A，b成等差数列的充要条件是__________，其中A叫做a，b的__________．
2．等差数列的有关公式
(1)通项公式：an＝________，an＝am＋________ (m，n∈N*)．
(2)前n项和公式：Sn＝__________＝____________.
3．等差数列的前n项和公式与函数的关系
Sn＝n2＋n.
数列{an}是等差数列的充要条件是其前n项和公式Sn＝__________.
4．等差数列的性质
(1)若m＋n＝p＋q (m，n，p，q∈N*)，则有__________，特别地，当m＋n＝2p时，______________.
(2)等差数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列．
