学案38 直接证明与间接证明
导学目标: 1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程及特点.2.了解间接证明的一种基本方法——反证法,了解反证法的思考过程及特点.
自主梳理
1.直接证明
(1)综合法
①定义:利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的________,最后推导出所要证明的结论________,这种证明方法叫做综合法.
②框图表示:→→→…→(其中P表示已知条件,Q表示要证的结论).
(2)分析法
①定义:从________________出发,逐步寻求使它成立的__________,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等).这种证明的方法叫做分析法.
②框图表示:→→→…→.
2.间接证明
反证法:假设原命题__________(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出________,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法.
自我检测
1.分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的( )
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件