第一节 平面向量的概念及坐标运算
考点一 平面向量的线性运算及几何意义
1.(2015·北京，6)设a，b是非零向量，“a·b＝|a||b|”是“a∥b”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析 由数量积定义a·b＝|a|·|b|·cos θ＝|a|·|b|，(θ为a，b夹角)，∴cos θ＝1，θ∈[0°，180°]，∴θ＝0°，∴a∥b；反之，当a∥b时，a，b的夹角θ＝0°或180°，
a·b＝±|a|·|b|.
答案 A
2.(2015·四川，2)设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝( )
A.2 B.3 C.4 D.6
解析 a＝(2，4)，b＝(x，6)，∵a∥b，∴4x－2×6＝0，∴x＝3.
答案 B
3.(2014·新课标全国Ⅰ，6)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝( )
A. B. C. D.
解析 ＋＝(＋)＋(＋)＝(＋)＝，故选A.
