考点一 古典概型
1．(2015·新课标全国Ⅰ，4)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( )
A. B. C. D.
解析 从1，2，3，4，5中任取3个数有10个基本事件，构成勾股数的只有3，4，5一组，故概率为.
答案 C
2．(2014·陕西，6)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )
A. B. C. D.
解析 5个点中任取2个点共有10种方法，若2个点之间的距离小于边长，则这2个点中必须有1个为中心点，有4种方法，于是所求概率P＝＝.
答案 B
3．(2014·湖北，5)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则( )
A．p1＜p2＜p3 B．p2＜p1＜p3
