第五节 推理与证明
A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1.(2015·吉林四校调研)设a、b、c都是正数，则a＋，b＋，c＋三个数( )
A.都大于2 B.至少有一个大于2
C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2
解析 利用反证法证明.假设三个数都小于2，则a＋＋b＋＋c＋＜6，而a＋＋b＋＋c＋≥2＋2＋2＝6，与假设矛盾.故选D.
答案 D
2.(2015·山东青岛模拟)定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应下列图形( )
那么下列图形中，
可以表示A*D，A*C的分别是( )
A.(1)(2) B.(2)(3)
C.(2)(4) D.(1)(4)
解析 由A*B，B*C知，B是大正方形，A是|，C是—，由C*D知，D是小正方形，∴A*D为小正方形中有竖线，即(2)正确，A*C为＋，即(4)正确.故选C.
答案 C
3.(2015·广东佛山调研)设a、b、c、d∈R＋，若a＋d＝b＋c，且|a－d|＜|b－c|，则有( )
A.ad＝bc B.ad＜bc
