A组 专项基础测试
三年模拟精选
选择题
1．(2015·广东惠州第二次调研)直线y＋4＝0与圆(x－2)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是( )
A．相切 B．相交且直线不经过圆心
C．相离 D．相交且直线经过圆心
解析 圆心(2，－1)到直线y＝－4的距离为|－4－(－1)|＝3，而圆的半径为3，所以直线与圆相切，选A.
答案 A
2．(2015·聊城模拟)当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为( )
A．x2＋y2－2x＋4y＝0
B．x2＋y2＋2x＋4y＝0
C．x2＋y2＋2x－4y＝0
D．x2＋y2－2x－4y＝0
解析 该直线可整理为a(x＋1)＋(－x－y＋1)＝0，故定点C为(－1，2)，所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，即x2＋y2＋2x－4y＝0.
