A组 专项基础测试
三年模拟精选
填空题
1．(2015·北京台区)如图，AB是圆O的直径，CD与圆O相切于点D，AB＝8，BC＝1，则CD＝________；AD＝________．
解析 连接OD，由切割线定理：
CD2＝BC·AC，得CD＝3，cos∠AOD＝－cos∠DOC＝－，由余弦定理得：AD2＝AO2＋DO2－2AO·DOcos∠AOD，解得AD＝.
答案 3
2．(2015·天津六校联考)如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA＝2，CD∶DP＝1∶2，则AB＝________．
解析 ∵CD＝AD＝2，CD∶DP＝1∶2
∴DP＝4，又∵∠DAP＝90°，∴AP＝＝2，由切割线定理得PC2＝PA·PB＝PA·(PA＋AB)，
解得AB＝4.
答案 4
3．(2014·湖南六校联考)点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的
