考点一 正弦、余弦定理的应用
1.(2013·辽宁,6)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
asin Bcos C+csin Bcos A=b,且a>b,则B=( )
A. B. C. D.
解析 根据正弦定理得,sin Asin Bcos C+sin Csin Bcos A=sin B,即
sin Acos C+sin Ccos A=,所以sin(A+C)=,即sin B=,因为a>b,∴B=.选A.
答案 A
2.(2013·湖南,3)在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asin B=b,则角A等于( )
A. B. C. D.
解析 由=,得sin A=,又因为△ABC为锐角三角形,所以A=.