考点一 椭圆的定义及其方程
1．(2014·大纲全国，6)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为( )
A.＋＝1 B.＋y2＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
解析 由椭圆的性质知|AF1|＋|AF2|＝2a，|BF1|＋|BF2|＝2a，∴△AF1B的周长＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4，∴a＝.
又e＝，∴c＝1.∴b2＝a2－c2＝2，
∴椭圆的方程为＋＝1，故选A.
答案 A
2．(2013·新课标全国Ⅰ，10)已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3，0)，
