§2.2.2(1)椭圆的几何性质
学习目标
1.从椭圆的标准方程出发,针对变量的取值范围、对称性、顶点、离心率几个方向研究椭圆的几何性质。
2.能够应用椭圆的几何性质解决简单的椭圆相关问题。
学习过程
【任务一】知识准备
1.椭圆的标准方程:
2.椭圆中的关系是:
【任务二】几何性质探究
以焦点在x轴上的标准方程为例,探究椭圆几何性质,完成表格。
问题1:【范围】椭圆标准方程中的是否可以取任意实数?如果不是,你能找到变量的取值范围吗?
问题2:【对称性】椭圆是否具有对称性?如果有,请写出椭圆的对称轴或对称中心。
问题3:【顶点】椭圆与坐标轴有几个交点?写出这些点的坐标。