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课时提升作业(二十五)
指数函数与对数函数的关系
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.(2013·上海高考)函数f(x)=x2-1(x≥0)的反函数为f-1(x),则f-1(2)的值
是( )
A. B.- C.1+ D.1-
【解析】选A.由题意令2=x2-1(x≥0),解得x=.
所以f-1(2)=,故选A.
2.已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则( )
A.f(2x)=e2x(x∈R)
B.f(2x)=ln2·lnx(x>0)
C.f(2x)=2ex(x∈R)
D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)
【解析】选D.y=f(x)是y=ex的反函数,所以f(x)=lnx,所以f(2x)=ln(2x).
3.(2014·赤峰高一检测)已知f(x)是函数y=log2x的反函数,则y=f(1-x)的图象是( )