专题5 立体几何
第3讲 空间向量及其在立体几何中的应用(B卷)
1.(2015.绵阳市高中第三次诊断性考试·17)（本小题满分10分）如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD, ∠ABC＝600，PA＝AB, E, F分别为BC, PC的中点．
（I）求证：AE⊥PD;
（II）求二面角E-AF-C的余弦值．
2．（2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·19）（本小题满分10分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PAI平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC;
（2）求平面PEC与平面ECD夹角的余弦值．
