摘要 利用数学思想方法分析、研究生物学问题是课标实验版高考大纲“理解能力”中的新要求。笔者在日常的课堂教学实践中，有意识地引入数学语言和数学思想，对学生在用“用数学”的意识上进行渗透。本文总结了笔者在这方面的一些尝试性做法。
关键词 数学思维意识，高中生物教学，新课标
数学是自然科学中的一大支柱，其思想渗透到所有自然学科中。在高中学习阶段，数学作为一门工具学科，在物理和化学上具有广泛的应用。但是，由于高中生物学科以描述性的语言为主，学生往往以为生物学与数学没有关系。甚至一些数学成绩较好的学生，在遇到需要用数学思想解答的生物习题时，解答起来仍有困难。主要原因是，他们尚未树立“数学思维意识”，在生物学科上缺乏数学思维的训练。
而《2011年高考课程标准实验板考试大纲（生物）》[1]明确提出：生物学科的命题要体现生物课程属于“科学课程”的性质，着重考查考生的理解能力、实验与探究能力、获取信息的能力以及综合运用能力。其中，特别在“理解能力”中增加了“能用数学方式准确描述生物学方面的内容”这一新要求。为适应这种变化，就要求教师在高中生物课堂教学中，自觉地对学生“应用数学思想方法分析生物学问题”在意识上进行渗透，并培养相关能力。
在人教版《普通高中课程标准实验教科书生物》中，就有很多对学生“数学思维意识”进行渗透的良好素材，可以在课堂教学中予以充分发掘应用。笔者在近3年的教学实践中，尝试着将“用数学”的意识通过课堂渗透给学生，主要的做法有以下几点，愿与广大同行交流，共同探讨。
一、利用数学的概念、观点分析阐释生物学概念，对学生进行渗透
正如前面提到的，高中生物学内容以描述性语言为主，有较多的生物学概念。生物学概念的教学是高中生物教学的重要组成部分。针对这一实际情况，笔者在生物学概念教学中，适当引入数学概念，从数学的观点分析阐释生物学概念，对学生的“数学思维”起到了有益的渗透作用。举例如下：
1、集合的观点
“集合”是高中数学的一个基本概念，高一新生刚入学便接触这一概念，理解认识比较深刻。另外与之相关的概念还有“元素”、“子集”、“包含关系”等。在人教版《普通高中课程标准实验教科书生物必修3 稳态与环境》第71页对“群落”这一概念的描述为：“同一时间内聚集在一定区域的各种生物种群的集合，叫做群落”。这便是从“集合”观点描述生物学概念的一典型实例。在教学中，笔者以此为切入点，引导学生从“集合”的观点分析理解“种群”“群落”“生态系统”的概念及其相互之间的关系。
人教版《普通高中课程标准实验教科书生物必修2 遗传与进化》[3]第114页，“种群”的概念为“生活在一定区域的同种生物的全部个体叫做种群”。《生物必修3》第88页“生态系统”的概念为“由生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体，叫做生态系统”。
在接触了这些概念以后，笔者从“集合”的角度，引导学生对其进行如下理解：
⑴. 种群是由生活在同一区域同种生物的全部个体构成的“集合”，组成它的“元素”是该区域该生物的全部个体。
⑵. 群落是由生活在同一区域的全部种群构成的“集合”，组成它的“元素”是该区域的全部种群。
⑶. 由以上观点，可以把种群看做是群落的“子集”，它们之间是“包含关系”
⑷. 生态系统是由生物群落与它的无机环境构成的“集合”，组成它的“元素”是生物群落与无机环境。
⑸. 由以上观点，可以把群落看做是生态系统的“子集”，它们之间是“包含关系。”
其实，可以从“集合”的观点分析阐释的生物学概念远不止这些。另外诸如“新陈代谢”、“细胞呼吸”、“细胞增殖”、“体液”、“内环境”、“免疫系统”“体液调节”等等概念，都可从“集合”的观点进行理解。总之，从“集合”的观点分析理解生物学概念可贯穿整个高中三年的生物学教学，不仅可以让学生对概念的内涵及其相互之间的关系理解更加深刻，也很好地树立起了学生“用数学思维理解生物学”的意识。
2、函数的观点
“函数”是高中数学的一个重要概念，是高中数学的一条主线，学生对其的理解较为深刻。若能在高中生物教学中，将“函数”的观点引入，做到两者的有机结合，便能对学生在高中生物中的“数学思维意识”的培养起到潜移默化的作用。
在高中生物的学习中，课本中首次出现坐标曲线是在人教版《普通高中课程标准实验教科书生物必修1 分子与细胞》[4]讲解“酶的特性”时。教材第85页描绘了温度和pH对酶活性影响的曲线。在讲解分析这两个坐标曲线的时候，笔者从函数的观点，引导学生对其含义做以下理解：
⑴．温度和pH是“自变量”，酶活性是“因变量”。
⑵．酶活性可以看做是温度和pH的“函数”。酶活性的大小随着温度和pH的变化而变化。
⑶．坐标曲线是酶活性随温度和pH变化的“函数图像”。
通过这样的理解，在学生首次接触坐标曲线时便进行了渗透，引导他们以后有意识地从函数的观点认识生物学中的变化规律。在以后的教学过程中，便可先后依次提出“光合作用强度是光照强度和CO2浓度的函数”、“细胞中染色体数量是有丝分裂时期的函数”、“杂合子所占的比例是连续自交代数的函数”、“种群数量是时间的函数”等等。在整个高中生物教学中，将这种意识上的渗透贯穿始终，不断深化学生“生物学属于自然科学，与数学密切相关”的认识。
二、 利用数学思想解题，对学生进行渗透
在高中生物中，有些习题若单纯从生物学过程角度分析，不容易找到解题的突破口，若从数学思维的角度，便很容易理解。
[例题] 下图甲表示春季晴天某密闭大棚内一昼夜CO2浓度的变化。乙图曲线a表示某种植物在20℃、CO2浓度为0．03％的环境中随着光强度的变化光合作用合成量的变化；在B点时改变某种条件，结果发生了如曲线b的变化。请分析回答。.jpg)
甲图中，一昼夜中CO2浓度最高和最低的时间点分别是a时和b时，a、b两个时间点的含义是：
[分析]：此问若单纯从生物学过程角度分析，需要结合光合作用和呼吸作用的相互关系和强弱水平，弄清各个时间段的曲线变化的原因，大多学生感觉难度较大，不易作答。但如果从数学中“导数的几何意义”的角度，分析该曲线各个点处的变化率便很快可以得出结论：根据导数的几何意义是曲线的切线斜率，曲线在a时和b时的切线斜率均为零，说明在a时和b时CO2浓度的变化率均为零，即此时光合作用吸收的CO2的量与细胞呼吸释放的CO2的量相等。因此，a、b两个时间点的含义是：光合作用强度等于细胞呼吸的强度。
[答案]：光合作用强度等于细胞呼吸的强度。
以上是“导数思想”在生物学解题中的应用，常用的数学思想还有数形结合思想、函数与方程思想、换元思想、分类讨论思想等等。这些数学思想都可在生物学解题中，根据具体情况适当应用，深化学生“用数学”的意识，提高“用数学”的能力。